ПОМОГИТЕ МАТИМАТЕКА СРОЧНО: Решение уравнения 3cos(2x) + 7sin(x) + 2 = 0

1. Перепишем уравнение в виде: 3cos(2x) + 7sin(x) + 2 = 0
2. Заметим, что уравнение содержит сумму косинуса и синуса, что намекает на использование формулы синуса двойного угла.
3. Преобразуем уравнение, используя формулу синуса двойного угла: 3(2cos^2(x) - 1) + 7sin(x) + 2 = 0
4. Раскроем скобки и приведем подобные слагаемые: 6cos^2(x) - 3 + 7sin(x) + 2 = 0
5. Упростим уравнение: 6cos^2(x) + 7sin(x) - 1 = 0
6. Заметим, что у нас есть уравнение вида acos^2(x) + bsin(x) + c = 0, которое можно решить, используя замену cos(x) = t.
7. Подставим замену в уравнение: 6t^2 + 7*sqrt(1-t^2) - 1 = 0
8. Решим полученное уравнение относительно t.
9. Найдем значения t и затем найдем соответствующие значения x.
10. Проверим полученные корни, подставив их обратно в исходное уравнение.
11. Получим окончательный ответ: значения x, при которых уравнение 3cos(2x) + 7sin(x) + 2 = 0 выполняется.