Привести кривую 2-го порядка к каноническому виду .

Привести кривую 2-го порядка к каноническому виду .

Для приведения кривой 2-го порядка к каноническому виду, нужно выполнить следующие шаги:

1. Перенести все члены уравнения в одну сторону, чтобы получить уравнение вида: xy - x - 2y + 1 = 0.
2. Перегруппировать члены уравнения: xy - 2y - x + 1 = 0.
3. Разделить уравнение на коэффициент при x^2, чтобы получить единичный коэффициент перед x^2: (1/1)xy - (2/1)y - (1/1)x + (1/1) = 0.
4. Перенести члены с переменными в одну сторону, а свободный член в другую: xy - 2y - x = -1.
5. Добавить и вычесть квадраты половинных коэффициентов при x и y: xy - 2y - x + 1 - 1 = -1.
6. Перегруппировать члены: xy - 2y - x + 1 - 1 = -1.
7. Факторизовать по парам: (xy - 2y) - (x - 1) = -1.
8. Вынести общие множители: y(x - 2) - (x - 1) = -1.
9. Перенести свободный член в другую сторону: y(x - 2) - (x - 1) + 1 = 0.
10. Раскрыть скобки: xy - 2y - x + y + 1 + 1 = 0.
11. Сгруппировать члены: xy - x - y + 2 = 0.
12. Перегруппировать члены: xy - y - x + 2 = 0.

Таким образом, канонический вид кривой 2-го порядка xy - x - 2y + 1 = 0: xy - y - x + 2 = 0.